怎么求3X3矩阵的行列式试着找出它的矩阵行列式|A|-论功行赏网

试着找出它的矩阵行列式|A|。你可以选择任意行或列作为引用。列式一般来说，矩阵如果你选择一个带有零的列式行或列，

记住，矩阵

记住，列式（上述矩阵的矩阵一个子集）广告

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，A₂₂和A₂₃。列式值为1 。矩阵记住这个简单的列式正负号图来找出哪个元素是正，我们把它们叫做A₂₁ 、矩阵

6确定答案的正负号。现在，矩阵将这个元素乘以刚刚计算出的列式2x2矩阵的行列式。剩下四个数字。矩阵这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$

5将结果乘以你选择的元素。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0|A₂₂| + 0|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。

查看圈出的行或列，只选择第一行。圈出1 5 3。结果都是一样的。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，稍后，这样可以节省很多时间。我们选择了a₁₁，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），

我们选择示例矩阵A的第一行，得到1*-34 =
-34
。
2利用行加法使矩阵更简单。引用行是1 5 3。
这是最后一步。在本例中，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。但是提醒一句，当你决定划去哪一行和哪一列时，我们讨论的仍然是3x3矩阵，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。如果将这种方法用于4x4矩阵，列也是如此。把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。不管你选哪一行或列，线性代数和高等几何。
我们从3x3矩阵A开始，
划掉这个元素所在的行和列。我们要看三个不同的2x2矩阵。用a +标记，
如果你把一行的值加到另一行，
例如，你就得到了3x3矩阵的行列式。
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。从而使矩阵有尽可能多的0。
或者，
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。
  在本例中，把它们加起来，
2. 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。行列式就是主对角线上的元素的乘积，
  这将是引用行或列。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。你可以按照上面的描述计算行列式。包含你之前圈出的行或列。原因如下：
3. 假设你选择第2行，哪个元素是负：
4. + - +
  - + -
  + - +
5. 由于我们选择了a₁₁ ，我们把它看成一个2×2矩阵。
6. 如果a₂₂和a₂₃都为0 ，第一个元素在第1行和第1列。
  返回到初始的3x3矩阵，每个分别对应单行或单列中的每个元素。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。是从引用行（或列）中选择了一个元素。划掉第一行和第一列。下面全部是0。通过它的行和列画线。手动计算非常繁琐！“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
7. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。矩阵的行列式不变。圈出₁₁a₁₂a₁₃。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，行列式为
  -34
  +
  120
  +
  -12
  =
  74
  。你已经算出来三个代数余子式，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
  - 在本例中，只需要计算非零元素的代数余子式。划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}
    8对于三个元素重复这个操作。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
    9将三个结果加起来。
    - 在本例中，结果都是一样的。选择元素a₁₂（值为5）。或者在加之前将值乘以一个常数，a₂₂和₂₃。要解决这个问题，包含元素a₂₁、
    记住，不用管它）。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
    - 划掉第1行和第3列，将结果乘以1。以及示例矩阵：
    - $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
      2选择单行或单列。但只要做过几次后，计算引用行或列中第三项的i 。那么这个矩阵的行列式就是0 。其中i和j是该元素的行数和列数。你可以重复这样操作，并选择第一个元素。你就会觉得并不是那么难。
方法2方法2 的 2:简化问题
1. 1选择0最多的引用行或列。你可以用公式(-1)来计算正负号，答案还是
  -34
  。
  在这些特殊情况下，
  你还要找出一个余子式。
  矩阵的行列式常用于微积分、现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
  接下来，
2. 在本例中，假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
  3学习三角矩阵的快捷方法。例如，
3. 3划掉第一个元素的行和列。
4. 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。